やること
「数理モデルって実際どんなもんなの？」という質問を受けたので（受けてない定期）、毎日の摂取カロリー・運動カロリーによって体重がどのように増減するかを数理モデル化・シミュレーションしてみましょう。
数理モデル化の参考になれば幸いです。コードは付きません。
数理モデル
適当に作ります。xは体重 [kg] です。※テキトーなので実際の健康管理には用いないでください
パラメータはこちら
#標準体重 [kg]
60（モデルにベタ書き）
#標準摂取カロリー [kcal/day]
a = 1800
#基礎代謝 [kcal/day]
b1 = 1500
#標準運動カロリー [kcal/day]
b2 = 300
#係数
k1 = 0.0015
k2 = 0.0120
k3 = k2 * 0.8シミュレーション条件はこちら
#体重初期値 [kg]
x_init = 60
#シミュレーション時間 [day]
t_end = 365
#時間きざみ幅 [day]
dt = 0.01シミュレーション結果
まず、摂取カロリーの違いによる体重変化です。毎日1800 kcal 摂取すれば、基礎代謝1500 kcal と標準運動カロリー300 kcal でちょうど打ち消されるので標準体重60 kg を維持できます。たくさん食べると太ります。
次に、運動カロリーの違いによる体重変化です。標準運動カロリーは300 kcal ですが、毎日100 kcal しか運動しないと1年後には84 kg になります。
次に、摂取カロリーと運動カロリーを変えたときの平衡体重（終端体重）をヒートマップにしました。「目指す体重」と「通勤で発生する運動カロリー」から摂取カロリーを逆算したりできます。
半年間はあまり運動せず、その後半年間はちょっとだけ運動を頑張った場合の体重推移です。頑張ったと言っても標準運動カロリーには及んでいませんが、それでも平衡体重である72 kg に向かって痩せていきます。
最後に、偶数月だけチートデーして奇数月は標準的なご飯にした場合です。体重は80 kg 前後で振動します。
さいごに
数理モデルの構築はお任せください ᐠ( ᐢ ᵕ ᐢ )ᐟ
