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16-16. ポケモンの高さと重さを調べてみたら何かおかしかった

やること

『ポケットモンスター Let’s Go! ピカチュウ』皆さんはやっていますでしょうか。

私は色違いポケモンが欲しくて、いつのまにか大量にポケモンを捕まえていました。ピカブイ版では連続で捕獲することで「連鎖」が発生し、大きな個体や小さな個体、色違いの出現率が上昇するボーナスがあるからです。

今回は6種類のポケモンを100匹ずつ捕まえたデータから、ピカブイ版のポケモンの「たかさ」と「おもさ」の関係を考察してみました。

そもそも「たかさ」とは?

高さが「立っている状態の高さ」なのか「頭からしっぽまでの長さ」なのか、非常に曖昧です。

ところがポケモンの公式Twitterによれば、オオタチの場合は「頭からしっぽまでの長さ」としているようなので、他のポケモンもこれを定義と考えることにします。オオタチ、思ったよりも大きいですね。

予備

6種類のポケモンを100匹ずつ捕まえてみた

サンド、キャタピー、ピッピ、ビリリダマ、ポッポ、ガーディを100匹ずつ連続で捕まえてみました。おかげでどれも色違いを捕獲できました。

で、結果を見ると明らかに不自然だと気が付きます。3つの観点から考察してみましょう。

疑問1:中間サイズはどこにいった??

まず、中間のサイズがほとんど捕まっていいないことに気が付きます。まったくいないわけではなく、ごく少数だけ観測されています。

これは先に述べた「連鎖」の仕様により、連続捕獲時は大きい個体や小さい個体が出やすくなることが影響していると見て間違いありません。

しかし、もしも連鎖の影響がないとしたらどのような理由が考えられるでしょうか。

例えば、「ポケモンには成長期があり一気に高さと重さが上昇する。このため成長期の最中は観測されにくい」、あるいは「ポケモンには巣穴に籠もって出てこなくなる時期があり、この時期は観測されにくい」、ないしはこれらの複合ということもあり得ます。「中間サイズのポケモンは存在しない」とは考えにくいので、「中間サイズのポケモンは観測されにくい」という方針で考えるのが妥当でしょう。

疑問2:直線が2本見える・・・!

次に、高さと重さはどうやら比例関係にあるようですが、回帰線が2本見えるのは気のせいでしょうか。きちんと検定はしていませんが、これは2本あると言って良いでしょう。

そんな仕様があるのかと調べてみましたが見つかりませんでした。♂と♀によるものかとも思いましたが関係ありませんでした(ビリリダマには性別がない)。先の「連鎖」によって大きい/小さい個体が出現しやすくなることとは違い、内部パラメータとして「体格に恵まれたエリートなグループ」と「そうでない貧相なグループ」があることが示唆されます。

一つには、育った環境によって餌の量が二極化している可能性があります。ペットとして飼われて最近自然に戻ったエリート体型と、野生でギリギリの食事にしかありつけなかった貧相体型、といったイメージです。

あるいは単に血筋でしょうか?エリートはみんなサンデーサイレンスの血統みたいな話ですか??血統かどうかはたまごを100個産ませれば分かりそうですが、ピカブイ版にはたまごのシステムはありません。

この謎は非常に興味深いものがあります。

疑問3:というか比例でいいの・・・??

最後に、危うく見落としかけましたが、高さと重さが「比例」関係というのはおかしな話です。

参考までに、こちらのサイトではポケモンGo版での比例関係を明らかにしています。

ここで人間の身長と体重の関係を見てみましょう。次の文部科学省のデータを拝借しました。

学校保健統計調査 | ファイル | 統計データを探す | 政府統計の総合窓口
学校保健統計調査は、学校における幼児、児童及び生徒の発育、健康等の状態を明らかにすることを目的としています。本調査は、幼稚園、幼保連携型認定こども園、小学校、中学校、義務教育学校、高等学校及び中等教育学校の幼児、児童及び生徒を対象に、毎年実施されます。学校保健安全法により義務づけられている健康診断の結果に基づいて、発育...

17歳男子

17歳女子

分かりやすいように横に倒しますが、理論的には体重は身長の3乗に比例するはずです。

ただ、実際のところは1~3乗の間のどこかだと考えられます。統計処理後のデータのため正確な値ではありませんが、Excelで概算してみると

17歳男子

    $$ weight[kg] = 22.6 \times height[m]^{1.93} $$

17歳女子

    $$ weight[kg] = 23.4 \times height[m]^{1.81} $$

体重は身長の1.8~1.9乗に比例することがわかります。

しかし、ビリリダマのデータを見ると明らかに3乗に比例していません。

同様に、キャタピーも2乗に比例していません。(本当は「高い=太らず伸びる」ようなポケモン、例えばアーボを調べたかったですが)

ですから「ビリリダマは成長すると縦に伸びて楕円体になる」とか、あるいは逆に考えると、「ビリリダマは高さが大きいほど密度が下がる」、平たく言うと「ビリリダマは成長すると火薬がスカスカになる」といったことが言えそうです。

まとめ

疑問1は仕様と言えますが、疑問2はこれといった理由が思いつかず謎が深まるばかりでした。疑問3については高さと重さのモデルを立てるのが面倒くさくてテキトーに正規乱数でやったのだろうと想像できます。

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