はじめに
山崎製パンは2023年1月1日出荷分から「薄皮シリーズ」の内容量削減（5個→4個）と「ランチパック」の一部の値上げを発表しました。
ランチパックは以前から２部屋タイプが発売されており、ネット上では「具を減らすためか？」という憶測が出ていました。
今回はランチパックのプレス幅を調べ、分割数と具の面積を理論的に考察してみたいと思います。
参考文献
１部屋タイプと２部屋タイプの写真をそれぞれ２枚使用させていただきました。いずれも具はジャム系を選びました。著作権等は引用元に帰属します。
１部屋タイプ（公式）
１部屋タイプ（有志）
２部屋タイプ（公式）
２部屋タイプ（有志）
プレス幅の測定
ImageJでパン幅に対する「ジャム幅率」「プレス幅率」を測定しました。公平性のため公式写真と有志写真を１枚ずつ使用しました。
面白いことに、２部屋タイプではプレス幅率が半分まで改善されていました。というよりは、１部屋タイプではプレス幅にかなり余裕をもっていたと解釈したほうが良いかもしれません。２部屋タイプではプレスのギリギリまで具が迫っており、山崎製パンのプレス技術の本領が発揮されていると言えます。そう考えると２部屋タイプになっても具は減ってない可能性がありますね。でも３部屋以上では確実に具が減ります。
以上、プレス幅率は0.18と分かりました。つまりランチパックの縁のプレスは9%の長さで具を排除し、中央のプレスは18%の幅で具を排除します。
シミュレーション
Pythonコードです。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#表示
def show(pack):
plt.figure()
plt.imshow(pack, vmin=0, vmax=1)
plt.gray()
plt.show()
#パラメータ
pack_size = 1000
press_width_rate = 0.18
cell_num = 3
#ランチパック初期化
lunchpack = np.ones((pack_size, pack_size), bool)
#プレス幅の半分
press_width_half = int(pack_size * press_width_rate / 2)
#プレス（縁）
lunchpack[:, :press_width_half] = False
lunchpack[:, -press_width_half:] = False
lunchpack[:press_width_half, :] = False
lunchpack[-press_width_half:, :] = False
#中間区切り位置
xs = np.linspace(0, pack_size, cell_num + 1).astype(int)[1:-1]
print(xs)
#プレス（中）
for x in xs:
lunchpack[:, x - press_width_half:x + press_width_half] = False
#lunchpack[x - press_width_half:x + press_width_half, :] = False
#確認
print(np.sum(lunchpack) / pack_size**2)
show(lunchpack)[333 666]
0.3772
プレス幅率0.18、3-lineタイプでは具が乗る面積が38%と分かりました。
途中のコメントアウトを解除するとboxタイプの分割もできます。
[333 666]
0.2116
プレス幅率0.18、3*3-boxタイプでは具が乗る面積が21%と分かりました。
lineとboxの図を並べておきます。6-lineや6*6-boxまで区切ると具をなくすことができます。
cell_num=1 
cell_num=2 cell_num=3 
cell_num=4 
cell_num=5
cell_num=1 
cell_num=2 cell_num=3 
cell_num=4 
cell_num=5
具の面積を網羅的に調べる
lineタイプの具の面積です。赤枠は現状のプレス幅率0.18を示していて、現状の２部屋ですでに具の面積を52%まで削減できています。今後３部屋や４部屋に分割することでさらに削減できることが確認できます。
boxタイプの具の面積です。cell_num=2は2*2-boxを意味することにご注意ください。
現在の2-lineタイプ（52%）の次の案として、４部屋に分割するとして4-line（23%）と2*2-box（41%）ではコストに大きな差があります。lineタイプで区切ったほうがコストを削減できるということですね。
おわりに
薄皮シリーズは４個に減るそうですが、３個に減らす理論はすでに確立しています。その昔、プリンは４個でしたが、「４人家族でパパはおやつの時間にいないから３でいいよね」ということで減らされました。核家族化が進んでいるので同じ理論で２までは減らせます。この先どうなるか注目です。