やること
QUBOアニーリングでお世話になっている「TYTAN」パッケージ。
どれくらいの規模の問題が解けるの？メモリ使用量は？計算速度は？ちゃんと大域解が見つかる？学歴は？年収は？結婚してる？
調べてみた結果、よく分かりませんでした。いかがでしたか？
調べてみました。
TYTANについて
「TYTAN」はOSSのアニーリングSDKです。
チュートリアル教材はこちら。また、毎週木曜日22時にオンライン勉強会もやっています（2023年12月現在）。
discordコミュニティもあるので気軽に質問できます。
検証方法
最適解（大域解）が既知である２種類の問題を用意しました。Nを量子ビット数とします。
シフト最適化（ナーススケジューリング問題）
過去記事のシフト最適化問題を拡張して、N=24 なら24時間枠に対して24人の候補者、N=48 なら48時間枠に対して48人の候補者にしました。実装の都合上、大きな谷を２つ持っているはずです。Nを480まで増やして比較します。
連立方程式
過去記事の連立方程式を拡張して、N=24 なら [x, y, z] を各8量子ビットで、N=48 なら [x, y, z] を各16量子ビットで刻むようにしました。深めの局所解が規則的に大量に並んでいます。Nを480まで増やして比較します。
(1) 
結果：メモリ（RAM）使用量
sys.getsizeof(qubo)で変数のメモリ使用量を調べました。solver.run(qubo) に入力するQUBO（辞書型）と、内部でエネルギーを計算する際に使用するQUBO（行列）の両方を調べてみました。
連立方程式の480量子ビットでは約5MBになりました。QUBO（行列）は、単純に np.ones((N, N)) で作った行列と同じサイズでした（それはそう）。QUBO（辞書型）はその２～３倍と見積もることができそうです。
したがって、例えば１万量子ビットは
arr = np.ones((10000, 10000), float)
print(sys.getsizeof(arr)/1024**2, 'MB')762.9 MBなので余裕を持って５倍してRAM 4GBは見ておいたほうが良さそうです。
２万量子ビットなら
3051.8 MBなのでRAM 16GBは欲しい。
４万量子ビットなら
12207.0 MBなのでRAM 64GBを覚悟。
なお、TYTAN利用者から「2万量子ビットで100GBくらい使うんだが」という情報を頂いています。問題によって、あるいは他の変数も含めるとそれくらいになるのですね。うーんこの。
結果：計算速度（計算時間）
コンパイル時間は対象とせず、アニーリングの時間だけを測りました。
s = time.time()
result = solver.run(qubo, shots=100)
print(time.time() - s)CPUがかなり古いので（i7-6500T）、相対的な指標として見てください。
一発実験なのでブレがあるかと思います。Nにもshotsにもだいたい比例する感じでした。なお、480量子ビットにもなるとコンパイル時間もバカにならないという。
結果：正解率
shots=100で最適解（大域解）が得られたかどうかを０or１で判定しました。
こちらも一発実験なのでざっくり見てください。問題が複雑になるほど正解率は下がり、shotsは大きいほど正解率が上がります。
ちなみに、他にアニーリングステップ数を意味する「T_num」という内部パラメータもあります（どこでも紹介していない）。これを大きくすることでよりゆっくりアニーリングすることになり、良い解が得られやすくなります。デフォルトは2000ステップ。
result = solver.run(qubo, shots=100, T_num=2000)複雑な問題ではこれも調整の余地があるかと思います。
おわりに
TYTANはチュートリアルと試験問題では100量子ビット程度までしか使用しません。業務で「もっと大規模にやりたいアルヨ～遅いヨ～」という方には各社が連携している有料ソルバーがありますので、気になる場合は問い合わせてみてください。
