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[A] 数理モデル / 最適化

理論

5-6. 理論で考えるビリヤードのポジショニング

やることビリヤードでは基本的に小さい数字の的球から順番にポケットしていきます。このとき、次の的球を狙いやすい位置に手球を意図的に誘導するテクニックをポジショニングと言います。例えばこのような感じです。...
理論

5-5. SymPyで3点を通る円を求める

やること問題次の3点を通る円を求めよ。(-100, 20), (100, -20), (120, 150)紙とペンを出すのが面倒なので、Pythonを使って解いてみましょう。参考文献Sympyという数...
数値解法 / 数値シミュレーション

16-9. モンテカルロ法でダーツの戦略を検討してみた

やることダーツの「カウントアップ」は、24本投げて合計得点を競う遊び方です。ど真ん中の赤い部分をインナーブル(50点)、その周りの緑の部分をアウターブル(25点)と呼び、それ以外はボードの縁に書かれて...
理論

5-4. 3次元空間上のねじれた2直線の最接近点を求める

やること皆さんも、3次元空間上のねじれ関係にある2直線の最接近点が求められなくて枕を濡らした夜があるかと思います。私もあります。問題次の2直線を最短で結ぶ線分の両端の座標を求めよ。 直線1 点(-1,...
ライフゲーム / 人工生命

17-10. ボイドモデル(Boids)で人工生命シミュレーション(衝突回避、接近)

やることボイドモデル(Boids)は、鳥の群れをシミュレーションするための人工生命モデルです。魚や陸上生物でもいいでしょう。今回は、ボイドモデルを構成する3つのルールのうち「分離(衝突回避)」「結合(...
理論

16-8. ポケモンで分かる条件付き確率

はじめに条件付き確率(じょうけんつきかくりつ、英:conditional probability)は、ある事象Bが起こると言う条件下での別の事象Aの確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) また...
理論

16-7. ポケモンで分かる二項検定とZ検定の違い

はじめに「一撃必殺技」は30%の確率で当たれば、どんなにステータスに差があってもひんしにさせることができます。主な一撃必殺技ハサミギロチンつのドリルじわれぜったいれいどハサミギロチンを受けるカメぜった...
量子アニーリング

21-5. D-waveマシンのいろいろな条件設定まとめ

2023/5/23追記:本記事の内容は大幅にアップデートされています。以下の記事でまとめてあります。量子アニーリングのQUBOで設定可能な条件式まとめ(保存版)やることこれまでは「n個の量子ビットから...
数値解法 / 数値シミュレーション

16-6. モンテカルロ法でケーキ屋さんのコストを削減してみた

蓮コラ画像が含まれます。集合体恐怖症の方はご注意ください。問題次のような、断面にいちごが見える四角いケーキを作りたい。しかし、いちごのコストは削減したい。出典: Lucy Takakura 「アローツ...
量子アニーリング

21-4. 量子アニーリング(D-wave)でテント・アンド・ツリーパズルを解く(大規模編)

やること20-2はGAでテント・アンド・ツリーの大規模な問題を解きました。 21-2はD-waveで同じく小規模な問題を解きました。21-3ではD-waveで大規模な問題を解く準備を行いました。さっそ...